在《【DeFi技术解析】去中心化算法银行Compound技术解析之概述篇》对Compound 做了概述，这一篇对Compound的利率模型进行分析。
由于DAI是Compound的主要借贷币种，为简单起见，以下都以DAI货币市场（Money Market）为例子，其他Token的货币市场类似。
1、年化利率、名义利率、实际利率
传统金融借贷大部分按照天作为利息单位，Compound按照15秒一个区块作为利息计算时间单位。
传统金融借贷，在一次借款生命周期内，借款利率是固定不变的。而Compound的利率根据市场的供需关系实时浮动变化，每一个区块借款利率/放贷利率都可能不同。因此在Compound中，借款利率/放贷利率一般指每个区块的利率（ratePerBlock）。
传统金融放贷中，利率包括名义利率、实际利率。一般对借款人说得是名义利率，当计算利息时候是按照复利方式计算实际利率。
在Compound中：
名义利率=实际利率
年化利率=每个区块利率*2102400
每个区块利率=年化利率/blocksPerYear
blocksPerYear = 2102400=60/15*60*24*365
2、兑换率 exchangeRate
放贷人将DAI资产存入货币市场时候，平台会按照平台实时兑换率exchangeRate，将DAI兑换为平台的cDAI，此过程称之为铸币（Mint Token）
放贷人可以随时终止放贷，不需要等待借款资产到期。放贷人将放贷的本金、利息收入赎回（Redeem）时候，平台会按照实时兑换率将放贷人持有的cDAI转为DAI。
其中：
exchangeRate = (totalCash + totalBorrows – totalReserves) / totalSupply
其中：
totalCash：放贷人存入智能合約，但尚未被借走的DAI的数量
totalBorrows：所有借款人应偿还DAI的数量（借款本金+利息)
totalReserves：平台储备金总数量（借款人利息的部分作为平台储备金保留)
totalSupply：所有放贷人获得的cDAI的总数量
官方白皮书说：cDAI和底层资产DAI之间的价格（兑换率）会秩序上涨。The price (exchange rate) between cTokens and the underlying asset
increases over time, as interest is accrued by borrowers of the asset。
根据以上公式，并不能得出兑换率会随时间一直上涨的结论，官方白皮书说法只有在totalSupply保持不变情况下才成立。
3、使用率 utilizationRate
utilizationRate = totalBorrows / (totalCash + totalBorrows – totalReserves)
使用率的用途在于度量平台资金使用效率，也即：对应货币市场的资金池中，借款金额的占比。
4、备用金 Reserves
在传统金融中，银行/P2P放贷，对每一笔借款，平台都会从放款收益中计提一笔风险备用金。
Compound会对每一笔借款的利息收益，按照备用金因子（reserveFactor）计提一笔备用金，作为平台收益。
也即：
totalReservesNew = interestAccumulated * reserveFactor + totalReserves
5、借款利率 borrowRate
Compound借款利率有两个版本，1.0版本为线性利率模型，2.0版本为分段利率模型，1.0版本是2.0版本的特殊情况。
5.1、2.0版本：
2.0版本的核心思路：如果使用率超过一定比例（kink），则使用分段利率，否则则采用1.0版本的利率模型。
当 utilizationRate<= kink时候
borrowRate = baseRate + utilizationRate*multiplier
当 utilizationRate>kink时候
borrowRate = baseRate + utilizationRate*multiplier + (utilizationRate-kink)*jumpMultiplier
可以将kink理解为边际利率，utilizationRate-kink理解为溢出利率
上述公式用中文理解，可以翻译为：
当使用率 <= 边际利率 时候：
借款利率=基础利率+使用率*使用率乘数
当 使用率 > 边际利率 时候：
借款利率=基础利率+使用率*使用率乘数+边际利率*边际利率乘数
其中：
baseRate 基础利率。
对DAI baseRate 依赖于DAI的Dai Savings Rate (DSR)
对其他Token，baseRate = baseRatePerYear/blocksPerYear
multiplier、jumpMultiplier为对应的乘数，算法有点复杂，具体可以参考其代码。
5.2、1.0版本
borrowRate = baseRate + utilizationRate*multiplier
1.0版本就是 当 utilizationRate<= kink时候 特殊情况
6、放贷利率 supplyRate
supplyRate=borrowRate * (1 – reserveFactor) * utilizationRate
也即：
放贷利率=借款利率*(1-备用金因子)*使用率